Basic Algebra

BASIC ALGEBRA

Title of the Unit : ALGEBRA

Subject: MATHEMATICS Course / Level : 1º ESO

1. Presentación del tema:

En esta unidad se trata el álgebra a nivel de 1º ESO. Es el primer contacto de estos alumnos con el álgebra así que se comienza introduciendo el uso de letras como símbolos que equivalen números; después se trabajan las operaciones básicas con los polinomios. Cuando se tiene un cierto manejo de estas operaciones, se pasa a una aplicación que ellos pueden comprender y dar uso: las ecuaciones lineales. Finalmente, se utilizan estas para resolver problemas sencillos.

La metodología primordial es la repetición de ejercicios sobre operaciones y resolución de ecuaciones, pero a la vez se incluyen otros tipos de ejercicios más cooperativos y sobre todo variados para fijar conceptos, notación y vocabulario.

Los contenidos de L2 se trabajan por la exposición oral del tema por parte del profesor, el apoyo del profesor auxiliar de L2 en algunas actividades complementarias, la lectura de textos y enunciados de las actividades, la visualización de algunos vídeos y la visita a páginas de internet.

En este post solo presento algunas actividades que se utilizarían en el desarrollo de la unidad. La unidad colgada en la dirección

https://drive.google.com/file/d/0B6q6NJIoLihQSy04SERQYnNmNFE/view?usp=sharing

de google drive es mucho más completa, con un ejemplo de cada actividad tipo. Aun así, como ya mencioné antes, la metodología básica es la repetición de algunos tipos de ejercicios, con lo que ni siquiera en esa plantilla se encuentra la unidad completa, pero sí los tipos de actividades que se realizarían.

2. Learning outcomes:

- To calculate the value of a formula for some particular numbers.

- To operate with expressions.

- To simplify polynomials and expand brackets.

- To solve linear equations.

- To use equations to solve arithmetical problems.

3. Some activities:

1. In a game Peter has n counters. Write down the number of counters each person has using n:

- Carol has twice as many counters as Peter.

- Anna has 8 less than Peter .

- John has half as many as Peter.

- Rebeca has 3 less than Carol.

2. The formula F = 1.8C + 32 is used to change temperature in degrees Centigrade ( C ) to temperature in degrees Fahrenheit ( F ). If C = 20, find the value of F.

3.  Indicate which of these expressions are monomials:    	3x² 	              x + 2y 		a²b 	                 	    	2x² + 5x           	                            – 4x² 

4.   Copy and complete:  

Monomial	Coeffient	Degree
3x
x²
– 2xy²
a²b³

5. Simplify the following by collecting like terms:  	  	a/  3x + 5x – x 				b/  4x + 5 – 2x + 1    	c/  2x² + 3x + 5x² + x 				d/  3x – x² + 6 – 8x + 2x²     6.  Expand and simplify:  	  	a/  3(2x + 4) + 2(3x – 5) 			b/  5(4n – 7) – 3(4 – 2n)     	c/  2x(x – 5) + 3x(4x + 2) 			c/  6x(4 – 3x) + 2x²(3x + 4)  

7. Listen to some information about solving equations and put the steps into the correct order:

Steps for solving linear equations :

- Use addition/subtraction to put all variable terms on one side of the equation and all constants on the other side.

- Clear fractions by multiplying each term in the equation by the LCD.

- Divide both sides of the equation by the coefficient of x.

- Clear parentheses by using the distributive property.

- Simplify.

- Check your solution.

- Combine similar terms on each side of the equal sign.

8.  Notes this way to solve the equation and do likewise for the next.         Rearrangement:      Solve    3x – 4 = 14      Move the – 4 across the equals changing its sign     3x = 14 + 4 = 18      Clear the x by moving the 3 dividing to the right-hand side      x = 18 : 3 = 6       The solution is  x = 6      Solve     2x + 8 = 24      writing each step like above.

9. Review the vocabulary doing this fill gaps activity

http://en.educaplay.com/en/learningresources/1889188/basic_algebra.htm

10. Spend 15 minutes reviewing the vocabulary by doing some activities on this webpage (Quizlet):

https://quizlet.com/83447246/algebra-flash-cards/

11.  A family has x bottles of milk delivered every day from Monday to Friday and five bottles delivered on Saturday. There is no delivery on Sunday.   In total they have 15 bottles delivered each week.  ¿How many bottles of milk are delivered each day from Monday to Friday?    The unknown is________________________________________________________________    Use the above information to set up an equation in x and write the answer to the question (solution)         4. Resources:   Videos:           About polynomial →  https://www.youtube.com/watch?v=aLnRMlc1azM        About equations    →  https://www.youtube.com/watch?v=d6L-ptO-5X0       About algebra    → http://www.visualmathlearning.com/algebra/chapter_4/chapter_4.html

Interactive websites to practice:

http://www.thatquiz.org/tq-0/math/algebra/

Other websites to review and practice:

1. http://www.juntadeandalucia.es/educacion/descargasrecursos/aicle/html/pdf/075.pdf

2. https://www.khanacademy.org/math/algebra-basics/core-algebra-linear-equations-inequalities/core-algebra-linear-equation-word-problems/e/linear-equation-world-problems-2

3.	http://www.millersville.edu/~bikenaga/basic-algebra/linear-equation-word-problems/linear-equation-word-problems.html

5. Link to the complete unit:

https://drive.google.com/file/d/0B6q6NJIoLihQSy04SERQYnNmNFE/view?usp=sharing

6. Author: José María Fernández Cruces