Uso de recursos educativos abiertos para AICLE: Fractions

INTRODUCCIÓN

En esta unidad, dirigida a 1ºESO para la asignatura de Matemáticas. En ella, vamos a trabajar el concepto de fracción, cómo se opera con las fracciones y cómo podemos utilizarlas en nuestra vida diaria. El estudio de los contenidos se hará intercalando L1 (Español) con L2 (Ingles). Gramaticalmente se aprenderá un abanico amplio de vocabulario en L2 relacionado con las fracciones y con su uso en la vida cotidiana como por ejemplo, en el comercio.

OBJETIVOS

Objetivos específicos de Matemáticas:

Conocer los distintos usos de las fracciones.

Saber el concepto de fracción equivalente y determinar fracciones equivalentes a una dada tanto por ampliación cómo por simplificación llegando hasta la fracción irreducible.

Expresar la fracción cómo un número decimal y viceversa.

Expresar porcentajes en forma de fracción y viceversa.

Realizar operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) con números fraccionarios.

Operar con soltura tanto con operaciones simples como con combinadas.

Utilizar las operaciones con números fraccionarios y aplicarlas a situaciones y contextos próximos a los alumnos.

Resolver problemas utilizando fracciones, números decimales y porcentajes en diferentes situaciones y contextos que se aproximen a la realidad del alumnado.

Objetivos lingüísticos y comunicativos:

Entender instrucciones sencillas en inglés para la realización de las tareas propuestas.

Ser capaces de realizar preguntas para obtener información de la actividad.

Usar, leer y escribir correctamente el vocabulario específico del tema.

SESIONES

1ºSesión:

Se identificarán las partes de una fracción y se analizará que expresan.

Se explicará cómo leer una fracción tanto en L1 como en L2

En la siguiente página los alumnos pueden oír cómo se leen varias fracciones.

http://www.ompersonal.com.ar/omexpress/numerosymedidas/fraccionesydecimales.htm

En la siguiente página los alumnos harán ejercicios considerando la fracción cómo parte de la unidad.

http://www.sheppardsoftware.com/mathgames/fractions/fracTut1.htm

https://www.thatquiz.org/tq-6/math/identify/fractions/

2º Sesión

Se inicializará la sesión mediante el video:

http://www.mathmammoth.com/videos/fractions_1.php#equivalent_fractions ( 6,04 min de duración).

En él se muestra el concepto de fracciones equivalentes calculándolas mediante un dibujo, mediante amplificación o simplificación.

A continuación se calculará el término que falta mediante el producto en cruz.

Se reducirán fracciones directamente mediante el máximo común divisor o con divisiones sucesivas de los múltiplos comunes.

Ejercicios dónde trabajarán con fracciones equivalentes.

http://www.aaamath.com/fra42ax2.htm

3º Sesión

Se compararán fracciones que tienen mismo numerador, mismo denominador y distinto numerador y denominador haciendo hincapié en estas últimas ya que tendrán que buscar un denominador común mediante el mínimo común múltiplo.

Se sumarán y restarán fracciones con mismo denominador y distinto. Una vez entendido el concepto harán ejercicios que impliquen jerarquía de operaciones.

Se harán ejercicios en las siguientes páginas web:

Comparinfractions wtih same denominator:

http://www.aaamath.com/fra43ax2.htm

Comparinfractions wtih differentdenominator:

http://www.aaamath.com/fra43bx2.htm

4º sesión

Se multiplicarán y dividirán de fracciones mediante operaciones simples y con jerarquía de operaciones dónde aparezcan, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de fracciones.

Se harán ejercicios en las siguientes páginas web:

Miltiplyying Fractions

http://www.aaamath.com/fra66nx2.htm

Miltiplyying Fractions

http://www.aaamath.com/fra66ox2.htm

5º Sesión

Se iniciará con la visualización del video:

Video

http://www.mathmammoth.com/videos/fractions_2.php#fractional_part_of_group

( 7, 18 minutos).

Dónde se explica cómo calcular la fracción de una cantidad.

A continuación se transformarán las fracciones a números decimales, a porcentajes y viceversa. Se hará hincapié en que para marcar los decimales, en ingles se usa un punto (y no una coma).

Se realizarán actividadedes sobre Finding the Percent of a Number

http://www.aaamath.com/pct61ax2.htm

Determining Percentage

http://www.aaamath.com/pct61bx1.htm

Converting a Fraction to a Percent

http://www.aaamath.com/pct61cx1.htm

Converting a Percent to a Fraction

http://www.aaamath.com/pct61dx2.htm

Converting a Decimal to a Percent

http://www.aaamath.com/pct61ex2.htm

Converting a Percent to a Decimal

ww.aaamath.com/pct61fx2.htm

6ºSesión

Actividades de repaso

http://www.sheppardsoftware.com/mathgames/fractions/fracTut1.htm

Actividad creada para repasar conceptos para esta unidad:

http://learningapps.org/display?v=p0qnxsba515

7º Sesión

Pondremos en práctica lo aprendido simulando que vamos a la compra y a través del análisis de los folletos donde aparecen productos rebajados repasando el vocabulario en L2 relacionado con las compras.

ACTIVIDADES:

How many boys and how many girls are there in your class.? Write down the fraction.

1. Fractions

Fractions are written in the form

The number "a" is called the numerator, and the number "b" is called the Denominator.

" a" and "b" are integer numbers, and b is not 0.

A fraction is a number that expresses a part of a unit or a part of a quantity.

The denominator is the number, which indicates how many equal parts the unit is divided into.

The numerator of a fraction indicates how many equal parts of the unit are taken.

Your turn

2. Reading fractions

IN ENGLISH, We read 1ST the numerator like a cardinal number and then the denominator like an ordinal number.

EN ESPAÑOL, Leemos 1º el numerador como cardinal y el denominador como ordinal hasta el diez (décimo), a partir de ahí añadimos –AVO al denominador.

Two exceptions, when the denominators are 2 or 4.

1/2 – a half 1/4 – a quarter

For denominators larger than 10 we can say "over" and do not use ordinal.

Examples

Fractions	ENGLISH	SPANISH
	one half	Un medio
	three halves	Tres medios
	two thirds	Dos tercios
	three quarters or three fourths	Tres cuartos
	two sixths	Dos sextos
	seventeen over thirty-two	Diecisiete treinta y dos avos

Your turn

Fractions	ENGLISH	SPANISH

Lo normal es decir one eighth of the cake, two thirds of the population, etc.

En cambio, en problemas o ejercicios matemáticos, las fracciones suelen expresarse en forma diferente. Ejemplo: Multiply two over five by three over eight(2/5 x 3/8).

3. Equivalent fractions

Equivalent fractions are fractions that have different numbers but the same value. The fractions , are equivalent since each represents the same amount.

Joins arrows equivalent fractions

The value of a fraction does not change multiplying or dividing its numerator and denominator by the same number.

Are and equivalent?

We notice that is already in the simplest form. So, we can't reduce it further.

Reduce by dividing it by 2.

Are and equivalent?

Reduction Amplify

3.1 Methods of reducing

There are two methods of reducing a fraction to the lowest terms

a) Divide the numerator and denominator by any common factor. Keep dividing until there are no more common factors.

= =

b) Divide the numerator and denominator by the G.C.D

G.C.D (18,24)=6

Hemos calculado el máximo común divisor (m.c.d) =Greatest (Highest) Common Divisor

Your turn

1. Express these fractions in the "a" form

2.Express these fractions in the "b" form

3. You can find equivalent fractions by multiplying ( or dividing) the top and bottom of a fraction by the same number.

4 The following fractions have been simplified in some way. What is the missing number that goes in the box?

En el anterior ejercicio multiplica en cruz cada fracción, ¿Qué observas?

4.Comparing and ordering fractions

a) Fractions with the same denominator: When two fractions have the same denominator, the greatest of them is the fraction with the greatest numerator

b) Fractions with the same numerator: When two fractions have the same numerator, the greatest of them is the fraction with the smallest denominator.

c) Fractions with different numerators and denominators:

If you want to order two fractions with different denominators, you have to reduce to lowest common denominator:

1. Find the LCM of both denominators.

2. Rewrite the fractions as equivalent fractions with the LCM as the denominator.

3. Then, we will have two fractions with the same denominator, so we order the numerator

Mínimo común múltiplo m.c.m = The Lowest Common Multiple (L.C.M) is the smallest number that is a common multiple of two or more numbers.

Your turn

5. Adding and subtracting fractions

a) Fractions may only be added or subtracted when they have the same denominator. When they do, add or subtract the numerators only

your turn

b) Before you can add or subtract fractions with different denominators, you must first find equivalent fractions with the same denominator, like this:

Find the smallest multiple (LCM) of both numbers.
Rewrite the fractions as equivalent fractions with the LCM as the denominator.

When working with fractions, the LCM is called the least common denominator (LCD).

your turn

6. Multiplying and fractions dividing

Multiplying fractions:

To multiply fractions:

Simplify the fractions if not in lowest terms.
Multiply the numerators of the fractions to get the new numerator.
Multiply the denominators of the fractions to get the new denominator.

Simplify the resulting fraction if possible.

Your turn

Dividing fractions:

To divide any number by a fraction:

Multiply the number by the reciprocal of the fraction.
Simplify the resulting fraction if possible.

You can only divide by non-zero fractions.

your turn

7. Calculating a fraction of a quantity

To calculate a fraction of a quantity divide by the denominator then multiply by

the numerator.

your turn

2. A bottle of milk holds of a litre. What is the volume of 8 bottles?

3. Sandra receives 2,70 pounds pocket money every week. She saves of it.

How much money does she save every week?

Un hortelano obtiene una cosecha de 2 500 kilos de patatas y vende de la misma. ¿Cuántos kilos le quedan?

8. Change a fraction into a decimal and vice versa

To change a fraction into a decimal, divide the numerator by the denominator.

Para marcar los decimales, en ingles se usa un punto (y no una coma). Con respecto a la lectura de los decimales, 4.32 se lee four point three two, no four comma thirty two.

your turn

Write as decimals