Applied Geometry

INTRODUCCIÓN

Es una unidad de Geometría aplicada (Matemáticas) para alumnos/as a 2º ESO. A lo largo de esta unidad, aprenderemos a  utilizar la geometría para describir el mundo que nos rodea. Gracias a las herramientas que aprenderemos podremos calcular la altura de un enorme árbol sin tener que recurrir a una escalera gigante. El estudio se hará intercalando L1 (español) con L2 (ingles). Debido  a la naturaleza del tema aparecen estructuras cómo: " Si pudiese calcular….." por lo que se trabajará gramaticalmente los condicionales en L2.

OBJETIVOS

Objetivos específicos de Matemáticas:

Conocer los distintos usos de una razón. Como fracción, cómo numero decimal como proporción.

Recordar la diferencia entre Whole numbers y counting Numbers.

Identificar que dos fracciones equivalentes dan como resultado la misma razón.

Saber calcular el término que falta en una fracción mediante el producto en cruz.

Valorar el uso de las razones para las escalas.

Identificar el teorema de Thales como la igualdad entre dos razones.

Identificar triángulos semejantes en posición de thales.

Valorar el uso de los criterios de semejanza de triángulos.

Valorar el teorema de Thales como herramienta para medir objetos inaccesibles.

Saber calcular todos los lados de un triángulo rectángulo mediante el teorema de Piágoras.

 

Objetivos lingüísticos y comunicativos:

Entender instrucciones sencillas en inglés para la realización de las tareas propuestas.

Ser capaces de realizar preguntas para obtener información de la actividad.

Usar, leer y escribir correctamente el vocabulario específico del tema.

ACTIVIDADES Y SESIONES

Se harán ejercicios en la pizarra tras las explicaciones del profesor. Estos serán fundamentalmente numéricos.

El grueso de las actividades se realizarán utilizando la pizarra digital o los portátiles de los alumnos ya que son visualizaciones de videos, ejercicios on-line y juegos interactivos para favorecer las Estrategias de andamiaje (scaffolding). Hay que destacar que los videos en L2 al igual que la mayoría de las actividades propuestas.

 

Concepto de razón en L2 pero subtitulado en L1

http://www.aaamath.com/rat62ax2.htm

 

Ejerccios de producto en cruz:

http://www.aaamath.com/rat-prop-crossx.htm

 

Video de Scaling figures and the scale ratio

https://www.youtube.com/watch?v=M1A0yaFxXXg 

 

Ejercicios tipo test sobre el teorema de Thales:

http://www.vitutor.com/geo/eso/ss_1e.html

http://www.vitutor.com/geo/eso/ss_1.html

http://www.regentsprep.org/regents/math/geometry/gp11/PracSim.htm

 

Video de la medida de objetos inaccesibles

https://www.youtube.com/watch?v=LhEe0kB4QIs ( 3, 34)

 

Afianzamiento de conceptos

http://descargas.pntic.mec.es/cedec/mat3/contenidos/u6/M3_U6_contenidos/21_con_espejos_sombras.html

 

Video sobre Pitágoras:

www.khanacademy.org/math/algebra-basics/core-algebra-geometry/pyth_theor-core-algebra/v/the-pythagorean-theorem

Ejercios sobre Pitágoras:

www.mathsisfun.com/activity/pythagoras-theorem-shoes.html

La unidad se desarrollará en las siguientes sesiones:

1ºSesión:

Recordar el concepto de fracciones equivalentes  para mostrar que dan como resultado la misma razón.

Calcular el término que falta en una fracción mediante el producto en cruz.

Realización de ejerccios sobre Cross multiplication to solve proportions en: http://www.aaamath.com/rat-prop-crossx.htm

Conocer los distintos usos de una razón. Como fracción, cómo numero decimal como proporción.

Hacer hincapié en la diferencia entre Whole numbers y counting Numbers ya que en Español no existe una clasificación cómo tal.

Visualización de los videos:

http://www.aaamath.com/rat62ax2.htm ( 1,18minutos)

 

2º sesión

Visualización del video:

https://www.youtube.com/watch?v=M1A0yaFxXXg 

( 8,31minutos)  que nos habla de Scaling figures and the scale ratio

Uso de las razones para las escalas.

Teorema de Thales como la igualdad entre dos razones.

Triángulos semejantes.

Realización de ejerccios tipo test del terorema de Thales en L1

http://www.vitutor.com/geo/eso/ss_1e.html

http://www.vitutor.com/geo/eso/ss_1.html

 

Actividad de repaso de vocabulario:

http://LearningApps.org/display?v=prdyhjb9n15

 

3º Sesión

Estudiar los triángulos semejantes en posición de Thales y los criterios de semejanza entre triángulos.

Realización de actividades tipo test en L2

http://www.regentsprep.org/regents/math/geometry/gp11/PracSim.ht

 

4º , 5º y 6 º sesión

Calculo de la medida de un objeto inaccesible a través de su sombra mediante la visualización del siguiente video.

https://www.youtube.com/watch?v=LhEe0kB4QIs ( 3, 34)

Lectura de lo visto en el video anterior que estaba en L12 pero en este caso en L1 para afianzar conceptos.

http://descargas.pntic.mec.es/cedec/mat3/contenidos/u6/M3_U6_contenidos/21_con_espejos_sombras.html

Salida al patio del instituto dónde los alumnos calculan la medida de objetos inaccesibles tipo poster, arboles….a través de su sombra.

 

7º Sesión

Estudio del teorema de Pitágoras a través de la visualización del video:

www.khanacademy.org/math/algebra-basics/core-algebra-geometry/pyth_theor-core-algebra/v/the-pythagorean-theorem

(10, 45min)

Realización de actividades relacionadas con el cálculo de un cateto o la hipotenusa de un triángulo rectángulo.

Realización de la actividad:

 www.mathsisfun.com/activity/pythagoras-theorem-shoes.html   

 

8º Sesión:

     Evaluación de los conocimientos adquiridos mediante prueba oral y/o escrita. 

Enlace a la unidad: https://www.dropbox.com/s/3ck1oh0ji3a611a/Unidad_Aicle_Vicente.docx?dl=0

Vicente Fernández Torres